Scienze Matematiche

L'unità di ricerca Matematica si compone di 4 ricercatori di diversi settori scientifico-disciplinari (MAT/04, MAT/05, MAT/08). Ne consegue una naturale diversificazione delle linee di ricerca che spaziano dagli aspetti teorici dell'analisi matematica, ai metodi numerici per equazioni differenziali fino alla ricerca in educazione matematica. Le linee di ricerca che verranno sviluppate possono essere così schematizzate:

  • Linguaggi e tecnologie in educazione matematica e nella formazione degli insegnanti: sviluppare gli studi in corso sull'uso delle piattaforme in educazione matematica, con particolare riferimento a linguaggi e comunicazione; produrre, implementare e analizzare prove standardizzate per la valutazione di competenze matematiche di base delle matricole dei corsi di laurea di area scientifica; mettere in atto modelli di formazione a servizio degli insegnanti del territorio del Piemonte Orientale, attraverso attività di ricerca-azione e con l'ausilio di una piattaforma per comunicare e condividere materiali ed esperienze.

Referenti: Pier Luigi FerrariFrancesca Martignone

  • Problemi stazionari ed evolutivi con operatori ellittici del second'ordine e di ordine superiore:  problemi evolutivi di ordine superiore e applicazioni a modelli per ponti sospesi; teoria dell'elasticità lineare e formulazione di modelli per piastre anisotrope; formule di monotonia di tipo Almgren e applicazioni allo studio delle proprietà asintotiche delle soluzioni di equazioni a derivate parziali di ordine intero o frazionario; proprietà di regolarità e dipendenza per gli autovalori di operatori ellittici, sia da parametri che dal dominio; stabilità spettrale per problemi di Steklov del secondo e del quart'ordine rispetto a perturbazioni del dominio; ottimizzazione di forma per autovalori di operatori poliarmonici e correlati; proprietà asintotiche e disuguaglianze per autovalori di operatori ellittici.

Referente: Alberto Ferrero

  • Analisi e sviluppo di metodi numerici per equazioni differenziali: metodi numerici per la approssimazione delle soluzioni di problemi ai valori iniziali o al bordo per equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali di ordine intero e/o frazionario. Operatori differenziali di tipo Sturm-Liouville regolari o singolari: metodi numerici per la approssimazione degli autovalori (problema diretto) e metodi numerici per la ricostruzione del potenziale dalla conoscenza di opportuni dati spettrali (problema inverso). Sviluppo di metodi efficienti per il calcolo di funzioni di matrici. Funzioni speciali. Metodi numerici per la risoluzione di sistemi lineari con matrice dei coefficienti strutturate.

Referente: Lidia Aceto