Scienze Matematiche

L'unità di ricerca Matematica si compone di 7 ricercatori di diversi settori scientifico-disciplinari (MAT/04, MAT/05, MAT/06, MAT/08, MAT/09). Ne consegue una naturale diversificazione delle linee di ricerca, che spaziano dagli aspetti teorici dell'analisi matematica alle ricerche applicate nel campo della teoria dei giochi. Le linee di ricerca che verranno sviluppate possono essere così schematizzate:

  • Linguaggi e tecnologie in educazione matematica e nella formazione degli insegnanti: sviluppare gli studi in corso sull'uso delle piattaforme in educazione matematica, con particolare riferimento a linguaggi e comunicazione; realizzare e valutare un prototipo di corso di introduzione alla matematica per l'azzeramento e il recupero di competenze matematiche di base delle matricole dei corsi di laurea di area scientifica; mettere in atto modelli di formazione a servizio degli insegnanti del territorio del Piemonte Orientale, attraverso attività di ricerca condivise e con l'ausilio di una piattaforma per comunicare e condividere materiali ed esperienze.

Referenti: Pier Luigi Ferrari, Francesca Martignone

  • Problemi stazionari ed evolutivi con operatori ellittici del second'ordine e di ordine superiore: problemi evolutivi di ordine superiore e applicazioni a modelli per ponti sospesi; studio delle proprietà di stabilità e risultati di tipo Liouville per le soluzioni intere di una classe di equazioni ellittiche non lineari con l'operatore poliarmonico; risultati di esistenza, di stabilità e simmetria per le soluzioni di equazioni ellittiche del second'ordine su varietà riemanniane con polo e curvatura negativa all'infinito; formule di monotonia di tipo Almgren e applicazioni allo studio delle proprietà asintotiche delle soluzioni di equazioni a derivate parziali non lineari.

Referente: Alberto Ferrero

  • Analisi di strutture discrete in problemi di Statistica e Probabilità: utilizzo di strumenti di algebra non lineare nelle descrizione di modelli statistici; tecniche non parametriche di inferenza per modelli log-lineari per dati categorici e algoritmi di ricerca degli outliers; studio degli esperimenti fattoriali tramite metodi geometrici e combinatorici.

Referente: Fabio Rapallo

  • Approssimazione di equazioni alle derivate parziali mediante metodi agli elementi finiti: studio di metodi di discretizzazioni per reticolazioni poligonali e poliedriche, in particolare elementi finiti di tipo VEM (Virtual Element Methods); applicazione di tali metodi a problemi di piastre e gusci; studio e applicazione di elementi finiti di tipo misto a materiali compositi di tipo anisotropo.

Referente: Claudia Chinosi

  • Dai problemi di bancarotta alla valutazione del potere dei decisori: sono oggetto di studio e ricerca due filoni principali, uno in riferimento alla ripartizione di risorse insufficienti e l'altro relativo ai sistemi elettorali. Il contesto tipico del primo filone è rappresentato dai fallimenti in cui un'impresa deve rifondere debiti per un ammontare superiore alle risorse disponibili (problema di bancarotta), ma possono essere applicati anche alla ripartizione di fondi comunitari europei, a finanziamenti di progetti o la fornitura di servizi. Nel caso in cui la risorsa da assegnare sia costituita da unità indivisibili (confezioni di articoli commerciali, seggi in organi di rappresentanza, postazioni di mezzi di soccorso etc.), le ricerche condotte finora lasciano ampio spazio all'esame di situazioni non ancora prese in considerazione. Un aspetto particolarmente interessante è costituito da una interdipendenza tra i differenti agenti che richiedono la risorsa. Nel secondo caso si analizzerà il ruolo di differenti agenti con particolare attenzione alla valutazione del loro potere sia nel senso diretto di influenzare le decisioni approvate, sia nel senso indiretto di analizzare l'influenza di un agente sugli altri agenti.

Referente: Vito FragnelliFabio Gastaldi